Simulación de las líneas de espera

Simulación de las líneas de espera

Las líneas de espera que ocurren en serie y en paralelo (como líneas de ensamble y centros de trabajo) por lo común no se pueden solucionar matemáticamente. Sin embargo, como las líneas de espera muchas veces se simulan por computadora, se ha elegido como segundo ejemplo de simulación una línea de ensamble de dos etapas. EJEMPLO: LÍNEA DE ENSAMBLE DE DOS ETAPAS Se considera una línea de ensamble que fabrica un producto de tamaño físico significativo, como un re- frigerador, estufa, automóvil, lancha, televisión o muebles. La ilustración 19A.4 muestra dos estaciones de trabajo en una línea así. El tamaño del producto es una consideración importante del análisis de la línea de ensamble y el diseño porque la cantidad de productos en cada estación de trabajo afecta el desempeño del trabajador. Si el producto es grande, entonces las estaciones de trabajo dependen entre sí. Por ejemplo, la ilustración 19A.4 muestra que Bob y Ray trabajan en una línea de dos etapas donde la producción de Bob en la es- tación 1 alimenta a la estación 2 de Ray. Si las estaciones de trabajo están contiguas de modo que no hay espacio en medio para las piezas, entonces Bob, de trabajar despacio, haría esperar a Ray. Si, por el con- trario, Bob termina rápido (o si Ray tarda más en terminar la tarea), entonces Bob debe esperar a Ray. En esta simulación, se supone que Bob, el primer trabajador de la línea, puede sacar una pieza nueva para trabajarla cuando sea necesario. Este análisis se centrará en la interacción entre Bob y Ray. Objetivo del estudio Se deben contestar varias preguntas sobre la línea de ensamble de este estudio. Una lista parcial sería: • ¿Cuál es el tiempo de desempeño promedio de cada trabajador? • ¿Cuál es el ritmo de elaboración del producto de esta línea? • ¿Cuánto tiempo espera Bob a Ray? • ¿Cuánto tiempo espera Ray a Bob? • Si el espacio entre las dos estaciones aumentara de modo que ahí se almacenaran las piezas y los trabajadores tuvieran cierta independencia, ¿de qué manera afectaría los ritmos de producción, tiempos de espera, etcétera? Recopilación de datos Para simular este sistema, se necesitan los tiempos de desempeño de Bob y Ray. Una forma de recopilar estos datos es dividir el rango de tiempo de servicio en intervalos y después observar a cada trabajador. Una simple marca en cada segmento resulta en un histograma de datos útil. En la ilustración 19A.5 se presenta una forma de recopilación de datos empleada para observar el desempeño de Bob y Ray. Para simplificar el procedimiento, el rango de tiempo de servicio se dividió en intervalos de 10 segundos. Se observó a Bob durante 100 repeticiones del trabajo y a Ray sólo 50 veces. El número de observaciones no tiene que ser el mismo, pero cuantas más haya y menores sean los segmentos de tiempo, más preciso será el estudio. La diferencia es que más observaciones y segmentos más pequeños requieren más tiempo y personas (así como más tiempo para programar y ejecutar una simulación). La ilustración 19A.6 contiene los intervalos de números aleatorios asignados que corresponden a la misma razón que los datos reales observados. Por ejemplo, Bob tuvo 4 de 100 veces en 10 segundos. Por lo tanto si usamos 100 números, asignaríamos cuatro de esos números como correspondientes a 10 segundos. Se pueden asignar cuatro números cualesquiera, como 42, 18, 12 y 93. Sin embargo sería in- cómodo buscarlos, de modo que se asignan números consecutivos como 00, 01, 02 y 03. En el caso de Ray hubo 50 observaciones. Hay dos formas de asignar los números aleatorios. Primero, con el uso de 50 números (por decir del 00 al 49) y se ignoran los números mayores. Sin embargo, es un desperdicio porque se descartaría el 50% de los números de la lista. Otra opción sería duplicar el número de frecuencia. Por ejemplo, en vez de asignar, por decir, los números de 0 al 03 para que representen las 4 de 50 observaciones que tardaron 10 segundos, se asignarían del 00 al 07 para 8 de 100 observaciones, que es el doble del número observado pero con la misma frecuencia. De hecho, en este ejemplo y con la velocidad de las computadoras, el ahorro de tiempo con la duplicación es insignificante. En la ilustración 19A.7 se presenta una simulación manual de 10 piezas procesadas por Bob y Ray. Los números aleatorios empleados son del apéndice F, comenzando con la primera columna de dos nú- meros y hacia abajo. Segundos para terminar tarea Bob Totales Ray Totales 5-14.99 4 4 15-24.99 6 5 25-34.99 10 6 35-44.99 20 7 45-54.99 40 10 55-64.99 11 8 65-74.99 5 6 75-84.99 4 4 100 50 Segundos Frecuencias de tiempos Bob (operación 1) de Intervalos núm. al. Frecuencias de tiempos de Ray (operación 2) Intervalos núm. al. 10 4 00-03 4 00-07 20 6 04-09 5 08-17 30 10 10-19 6 18-29 40 20 20-39 7 30-43 50 40 40-79 10 44-63 60 11 80-90 8 64-79 70 5 91-95 6 80-91 80 4 96-99 4 92-99 100 50 Núm. Pieza Núm. aleatorio Tiempo inicio Bob Tiempo realización Tiempo final Tiempo espera Espacio almacén Ray Núm. aleatorio Tiempo inicio Tiempo realización Tiempo final Tiempo espera 1 56 00 50 50 0 83 50 70 120 50 2 55 50 50 100 20 0 47 120 50 170 3 84 120 60 180 0 08 180 20 200 10 4 36 180 40 220 0 05 220 10 230 20 5 26 220 40 260 0 42 260 40 300 30 6 95 260 70 330 0 95 330 80 410 30 7 66 330 50 380 30 0 17 410 20 430 8 03 410 10 420 10 0 21 430 30 460 9 57 430 50 480 0 31 480 40 520 20 10 69 480 50 530 0 90 530 70 600 10 470 60 430 170 Se supone que el tiempo empieza en 00 y se ejecuta en segundos continuos (sin molestarse en conver- tirlo en horas y minutos). El primer número aleatorio es 56 y corresponde a un tiempo de servicio de Bob de 50 segundos en la primera pieza. La pieza pasa a Ray, que empieza a los 50 segundos. Si se relaciona el siguiente número aleatorio, 83, ilustración 19A.6, se observa que Ray tarda 70 segundos en terminar la pieza. Mientras, Bob empieza la siguiente pieza en el tiempo 50 y tarda 50 segundos (número aleatorio de 55), terminando en el tiempo 100. Pero Bob no puede empezar la tercera pieza hasta que Ray no saque la primera pieza en el tiempo 120. Por lo tanto, Bob tiene un tiempo de espera de 20 segundos (si hubiera espacio de almacenamiento entre Bob y Ray, esta pieza podría trasladarse a la estación de trabajo de Bob, que podría empezar la siguiente pieza en el tiempo 100). El resto de la ilustración se calculó siguiendo el mismo patrón: obtener un número aleatorio, encontrar el tiempo de procesamiento correspondiente, observar el tiempo de espera (si lo hay) y calcular el tiempo final. Cabe observar que como no hay espacio de almacenamiento entre Bob y Ray, hubo un tiempo de espera considerable entre ambos trabajadores. Se puede ya responder a algunas preguntas y establecer enunciados acerca del sistema. Por ejemplo, El tiempo de producción promedia 60 segundos por unidad (el tiempo completo de 600 para Ray dividido entre 10). La utilización de Bob es 470 88.7%. 530 La utilización de Ray es 470  78.2% (sin tomar en cuenta la espera de arranque inicial de la primera 550 pieza de 50 segundos). El tiempo promedio de desempeño de Bob es 470 47 segundos. 10 El tiempo promedio de desempeño de Ray es 430 43 segundos. 10 Se demostró cómo se solucionaría este problema en una simulación manual simple. Una muestra de 10 en realidad es muy pequeña para que sea tan confiable, por lo que este problema se debe ejecutar en computadora para varias miles de iteraciones (en la siguiente sección del capítulo se abunda en este problema). Asimismo, es vital estudiar el efecto del espacio de almacenamiento de piezas entre los trabajadores. El problema sería ejecutar la corrida para ver cuáles son los tiempos de producción total y de utilización de los trabajadores sin espacio de almacenamiento entre los trabajadores. Una segunda ejecución debe aumentar este espacio de almacenamiento a una unidad, con los cambios correspondientes observados. Repetir las ejecuciones para dos, tres, cuatro, y así sucesivamente, brinda a la gerencia la oportunidad de calcular el costo adicional de espacio comparado con un mayor uso. Un mayor espacio así entre los tra- bajadores requiere de una edificación más grande, más material y partes en el sistema, equipo de manejo de material y una máquina de transferencia, además de más calor, luz, mantenimiento de la edificación, etcétera. Lo anterior también serían datos útiles para que la gerencia vea los cambios que ocurrirían en el sistema si se automatizara la posición de un trabajador. Se podría simular la línea de ensamble con datos del proceso automatizado para ver si un cambio así justificaría los costos.


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Fuentes:

Burgos Baena, Agustín (2017). Análisis bursátil avanzado


Sobre el autor

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Agustín Burgos Baena
Agustín Burgos Baena

Doctor en Administración y Máster en finanzas en dirección financiera de empresas, análisis bursátil, valoración de empresas y gestión de activos financieros y bancarios.





Citar:

Burgos Baena, Agustín. (2017). Simulación de las líneas de espera. Recuperado de: http://www.xprttraining.com/produccion/simulacion_lineas_espera.html

         

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