Modelo de infinitos periodos

Modelo de infinitos periodos

Este modelo tuvo su inicio a través del modlo de Solow donde se estima la tasa de variación a largo plazo en la producción considerando variables como los inputos o los consumibles del proceso productivo, el capital y el trabajo.
Este modelo demostró que el crecimiento de la producción per capital se basa en la productividad total de los factores de producción y en mucha menor medida en el crecimiento de los factores productivos. Entre estos factores se destacan las materias primas, el número de horas trabajadas y el capital per cápita.
El modelo de infinitos periodos hace referencia a la elección entre consumo y ahorro considerando que los hogares se encuentran en una situación de incertidumbre y que esta viene provocada por el desarrollo tecnologico que puede influir en la productividad de las empresas y finalmente influye sobre el consumo y el ahorro.

La elección óptima entre el consumo y el ahorro

La elección óptima entre el consumo y el ahorro óptimo se encuentra fundamentado en el que los agentes son omogeneos donde la población es homogenea y cada empleado ofrece una unidad de trabajo determinada en el momento t, y para ello recibe un salario a cambio.
Con este salario, los individuos de la población pretenderán incrementar al máximo la utilidad esperada por su salario considerando las restricciones salariales o presupuestarias en las que se encuentran enmarcadas.
Para ello cada agente para maximizar su utilidad considera el consumo actual y el consumo del presente periodo.

La beta representa (1/(1+p)) donde se expresa el factor de descuento subjetivo de la utilidad futura y mide de la impaciencia del individuo.
De esta forma, el consumo en cada periodo depende del consumo en dicho periodo en función de las condiciones habituales la cual es concava y creciente y de la utilidad marginal que puede obtener el individuo la cual es positiva y decreciente.
No obstante hay que considerar que el individuo se debe de enfrentar a las siguientes restricciones:

Donde St representa el ahorro y Wt representa el salario real, es decir, es el el consumo se da entre la diferencia entre el dinero conseguido con el salario y la capacidad de ahorro.
Para maximizar la utilidad del individuo, considerando los aspectos restrictivos como que no existe la posibilidad de dejar herencias y que cuanto más se consume es mejor que consumir menos cantidad ya que genera mayor satisfacción, por lo que se considera que para optimizar la utilidad no se debe de dejar ahorro al final de la vida del individuo.
Todo ello se encuentra influenciado por la restriccion presupuestaria intertemporal.


Modelo de infinitos periodos

El análisis planteado se puede generalizar a infinitos periodos.

Teniendo como restricción de recursos la siguiente:

La ley dinámica del stock de capital viene dada por:

Con esta situación al inicio de todos los periodos la utilidad que puede obtener el individuo viene determinada por el stock de capital y la tecnología.
De tal forma que el individuo elige cuanto desea consumir y cuanto capital ahorrar para tener disponible en el siguiente periodo.
Las reglas de decisión junto con la ecuación descrita anteriormente da lugar a la siguiente fórmula la cual es que el stock de capital fturo y el consumo son funciones lineales del output de producción.
Donde las reglas de decisión óptimas del modelo de infinitos periodos son la siguiente:

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Referencias:

Burgos Baena, Agustín (2020). Análisis macroeconómico en el corto plazo


Sobre el autor

Dr. Agustín Burgos Baena


Catedrático - investigador - inversor, ofreciendo mis servicios y conocimientos a empresas (consultoría), universidades (formación), estudiantes (tesis) y público en general (inversiones).

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Citar:

Burgos Baena, Agustín. (2017). Modelo de infinitos periodos. Recuperado de: http://www.xprttraining.com/macroeconomia/modelo_infinitos_periodos.html

 

Experts Training (2017)