La empresa pública

2.- El método simplex, aspectos básicos • El óptimo tiene lugar en un vértice de la región factible • La solución en cada vértice se puede obtener resolviendo el sistema de ecuaciones lineales correspondientes a las restricciones que se cortan en el mismo (incluyendo las de no negatividad) • Limitaciones del método gráfico: o Número de variables que tiene en cuenta o Variación de elementos del problema, por su obligación a realizar la representación • Si no es posible la solución gráfica, se puede determinar los vértices de la región factible y resolver los correspondientes sistemas de ecuaciones lineales para determinar la solución óptima • El algoritmo del simplex trabaja resolviendo sistema de ecuaciones lineales, por lo que es necesario transformar las restricciones: o Si la restricción presenta una desigualdad del signo < / = se deberá introducir, sumando en la restricción, una variable de holgura indicativa del sobrante o excedente del recursos correspondiente a la restricción o Si la restricción presenta una desigualdad del signo > / = se deberá introducir, restando en la restricción, una variable del excedente indicativa del montante en que se supera el límite inferior de la restricción • Teorema fundamental del algebra: Si un sistema con “n” variables y “m” ecuaciones tiene solución y n > m, podemos hallar esa solución haciendo n-m variables igual a cero y resolviendo el conjunto resultante con m variables y m ecuaciones o Hacer n – m variables cero (las variables no básicas) o Resolver el sistema de “m” ecuaciones con las restantes “m” variables (las variables básicas) a) La tabla del simplex: • Solución básica factible inicial (tabla inicial del simplex): o aij = Cantidad de recurso “i” necesario para producir una unidad del producto “j” • Resto de tablas: o aij > 0 En cuanto disminuye la variable básica por aumentar en 1 unidad la variable no básica o aij < 0 En cuanto aumenta la variable básica por aumentar en una unidad la variable no básica a) Mejora de la solución: • Una variable que no era básica pasará a ser básica (tomará un valor diferente a cero). A cambio es necesario que una variable que era básica pase a ser no básica (tome el valor cero) o La variable no básica que pasará a ser básica será aquella que más contribuya al objetivo perseguido, Cj – Zj o La variable básica que pasa a ser no básica será aquella que agota más recurso con la producción del producto elegido


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Sobre el autor

Máster de finanzas en dirección financiera, con especialización en análisis bursátil y banca y gestión de activos financieros. Doctorando en Administración sobre la gestión y la creación de valor en las empresas.