Criterios de divisibilidad

Criterios de divisibilidad

Criterios de divisibilidad

En matemáticas, o más concretamente en aritmética, se dice que un número entero es divisible por otro entero si al realizar la división se obtiene un resultado y el resto de la operación es cero.
Por otra parte, los criterios de divisibilidad son las reglas que permiten conocer rapidamente si un número es divisible por otro sin haber realizado el calculo, sin realizar en este caso la división, y que este de un resultado exacto, sin decimales.
Otra forma de decirlo es que los criterios de divisibilidad establecen que un número b es divisible por otro acuando la division es exacta.
Por otra parte, se dice que un numero es divisible entre otro si es divisor del primero es multiplo del segundo. Los criterios de divisibilidad son muy útiles. Nos ayudan a encontrar con facilidad los divisores de un número. Nos sirven especialmente cuando tenemos que descomponer números en factores primos o saber si un número es primo o compuesto. Nos dan pistas cuando tenemos que simplificar fracciones, entre muchas otras cosas…
Otro de los susos que pueden tener estos criterios es el empleo para conocer si un número es múltiplo de otro.
Entre los criterios de divisibilidad más comunes se encuentran:

Criterio de divisibilidad por 2

El criterio de divisibilidad por 2 establece que un número es divisible por 2, si termina en cero o cifra par.
Como ejemplo de este criterio de divisibilidad se encuentra:

24, 238, 1024, ..., todos ellos son números pares.
Mientras tanto, 51, 39, 73, ... no son pares por lo que no son divisibles por 2


Criterio de divisibilidad por 3

El criterio de divisibilidad por 3 establece que un número es divisible por 3, si la suma de sus dígitos es múltiplo de 3.
Como ejemplo de este criterio de divisibilidad se encuentra:

564, donde al sumar el número de sus dígitos se obtiene 15 (5 + 6 + 4 = 15) y 15 es múltiplo de 3.
204, al sumar el número de sus dígitos se obtiene 6 (2 + 0 + 4 = 6) y 6 es múltiplo de 3
Mientras tanto, 43, 83, 166 no son múltiplos de tres por lo que no son divisibles por 3.


Criterio de divisibilidad por 5

Este otro criterio de divisibilidad dice que un número es divisible por 5, si termina en cero o cinco.
Como ejemplo de este criterio de divisibilidad se encuentra:
45, 515, 7525, 230, ... todos terminan en cero o en cinco por lo tanto son divisibles por 5.
Mientra tanto, 69, 86, 71, ..., al no terminar en 5 o en cero, no son divisibles por 5.


Criterio de divisibilidad por 7

Un número es divisible por 7 cuando la diferencia entre el número sin la cifra de las unidades y el doble de la cifra de las unidades es 0 ó un múltiplo de 7.
Como ejemplo de este criterio de divisibilidad se encuentra:

343 al separar las unidades y multiplicarlas por 2 para posteriormente restarlo al dígito de las centenas y las decenas se obtiene 28 (34 − 2 · 3 = 28) y 28 es múltiplo de 7 por lo que 343 es divisible por 7.
224 al separar las unidades y multiplicarlas por 2 para posteriormente restarlo al dígito de las centenas y las docenas se obtiene (22 - 4 · 2 = 14) y 14 es múltiplo de 7 por lo que 224 es divisible por 7.
101 al separar las unidades y multiplicarlas por 2 para posteriormente restarlo al dígito de las centenas y las docenas se obtiene (10 − 1 · 2 = 8) y 8 no es múltiplo de 7 por lo que 101 no es divisible por 7.


Criterio de divisibilidad por 10:

Este criterio de divisibilidad por 10 establece que un número es divisible por 10 si termina en cero. De manera similar, si termina en 00 es divisible por 100; si termina en 000 es divisible por 1000.
Como ejemplo de este criterio de divisibilidad se encuentra:

El número 70 es divisible por 10 porque termina en cero.
321 no lo es porque no termina en cero.


Criterio de divisibilidad por 11

Un número es divisible por 11, si la diferencia entre la suma de las cifras que ocupan los lugares impares y la de los pares es 0 o un múltiplo de 11
Como ejemplo de este criterio de divisibilidad se encuentra:
121, al sumar los dígitos de las centenas y unidades y restarlo por el de las decenas se obtiene cero. (1 + 1) − 2 = 0 por lo que 121 es divisible por 11.
4224, al sumar los digitos de las centenas y las unidades y restarlos a la suma de los dígitos de los millares y las decenas se obtiene cero, (4 + 2) − (2 + 4) = 0, por lo que 4224 es divisible por 11.
Mientras tanto, 1354, al sumar los digitos de las centenas y las unidades y restarlos a la suma de los dígitos de los millares y las decenas se obtiene (1 + 5) - (3 + 4) = -1, por lo que 1354 no es divisible por 11.


Otros criterios de divisibilidad

Criterio de divisibilidad por 4

El criterio de divisibilidad por 4 establece que un número es divisible por 4, si sus dos últimas cifras son ceros o múltiplo de 4.
Como ejemplo de este otro criterio de divisibilidad se encuentra:

36, 400, 1028, ..., las dos últimas cifras son cero o múltimos de 4, por lo tanto son divisibles por 4.


Criterio de divisibilidad por 6

Este criterio de divisibilidad establece que un número es divisible por 6, si es divisible por 2 y por 3.
Como ejemplo de este otro criterio de divisibilidad se encuentra:

72, 324, 2400, ..., estos números son divisibles por 2 y por 3 por ello son divisibles por 6.


Criterio de divisibilidad por 8

Este criterio de divisibilidad establece que un número es divisible por 8, si sus tres últimas cifras son ceros o múltiplo de 8.
Como ejemplo de este otro criterio de divisibilidad se encuentra:

4000, 1048, 1512, ..., estos números sus tres últimas cifras son 0 o son múltiplos de 8 por lo tanto son divisibles por 8.


Criterio de divisibilidad por 9:

El criterio de divisibilidad por 9 establece que un número es divisible por nueve cuando la suma de sus cifras es múltiplo de nueve.
Como ejemplo de este otro criterio de divisibilidad se encuentra:

45 es divisible por 9 porque la suma de sus cifras es múltiplo de 9 (4 + 5 = 9), al ser el resultado 9 indica que es divisible por 9.
738 es múltiplo de 9 porque 7 + 3 + 8 = 18, que es múltiplo de 9.

Mientras tanto, 61, 37, 1024, ..., no son múltiplos de 9 porque la suma de sus dígitos no dan 9 o un múltiplo de 9.


Criterio de divisibilidad por 25

Este criterio de divisibilidad establece que un número es divisible por 25, si sus dos últimas cifras son ceros o múltiplo de 25.
Como ejemplo de este otro criterio de divisibilidad se encuentra:

En este casó 500, 1025, 1875, ... todos muestran que las decenas y las unidades son ceros o muestran múltiplos de 25.


Criterio de divisibilidad por 125

Este criterio de divisibilidad establece que un número es divisible por 125, si sus tres últimas cifras son ceros o múltiplo de 125.
Como ejemplo de este otro criterio de divisibilidad se encuentra:

1000, 1125, 4250, ..., estos números tienen entre sus tres últimas cifras como cero y/o múltiplos de 125.




Señales de trading

Fuentes:

Burgos Baena, Agustín (2017). Análisis bursátil avanzado


Sobre el autor

Datos de contacto del autor

Agustín Burgos Baena
Agustín Burgos Baena

Doctor en Administración y Máster en finanzas en dirección financiera de empresas, análisis bursátil, valoración de empresas y gestión de activos financieros y bancarios.





Citar:

Burgos Baena, Agustín. (2017). Criterios de divisibilidad. Recuperado de: http://www.xprttraining.com/aritmetica/criterios_de_divisibilidad.html

         

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