• Curso de algebra

    Aprende a administrar empresas para que puedas ser tu propio jefe.

Resumen del curso

Curso de algebra
  • Curso de algebra


    Curso básico para algebra.

  • Duración:

    1 año
  • Modalidad:

    A distancia
  • Precio:

    Consultar
  • Área:

    Ciencias

Objetivos

Objetivo general

Poseer los conocimientos de las distintas materias que se desarrollan en esta propuesta de título de Grado en Matemáticas.
Saber aplicar esos conocimientos desde los básicos a los avanzados a su trabajo o vocación de una forma profesional y poseer las competencias que suelen demostrarse por medio de la elaboración y defensa de argumentos y la resolución de problemas dentro de las Matemáticas y de los ámbitos en que se aplican directamente.
Saber reunir e interpretar datos relevantes (normalmente de carácter matemático) para emitir juicios que incluyan una reflexión sobre temas relevantes de índole social, científica o ética.
Poder transmitir información, ideas, problemas y sus soluciones, de forma escrita u oral, a un público tanto especializado como no especializado.


Objetivos específicos

Comprender y utilizar el lenguaje matemático. Adquirir la capacidad de enunciar proposiciones en distintos campos de las matemáticas, para construir demostraciones y para transmitir los conocimientos matemáticos adquiridos.
Conocer demostraciones rigurosas de algunos teoremas clásicos en distintas áreas de las Matemáticas.
Asimilar la definición de un nuevo objeto matemático, en términos de otros ya conocidos, y ser capaz de utilizar este objeto en diferentes contextos.
Saber abstraer las propiedades estructurales (de objetos matemáticos, de la realidad observada, y de otros ámbitos) y distinguirlas de aquellas puramente accidentales, y poder comprobarlas con demostraciones o refutarlas con contraejemplos, así como identificar errores en razonamientos incorrectos.
Resolver problemas matemáticos, planificando su resolución en función de las herramientas disponibles y de las restricciones de tiempo y recursos.
Proponer, analizar, validar e interpretar modelos de situaciones reales sencillas, utilizando las herramientas matemáticas más adecuadas a los fines que se persigan.

Destinatarios

Destinatarios

Principales destinatarios


Este curso de algebra está dirigido a profesionales y estudiantes de carreras como administración, estadística, economía, contabilidad, etc. y demás profesionales que pueden intervenir en el desarrollo de procedimientos administrativos.


Otros destinatarios


La formación estará disponible para todos aquellos interesados en aprender a gestionar compañías y estudiantes de niveles intermedios que quieran mejorar su nivel de matemáticas.

Requisitos previos

Requisitos obligatorios

No existen requisitos obligatorios previos.

Requisitos recomendables

Es conveniente que los participantes tengan un manejo general de la aritmetica y de herramientas básicas informáticas (ofimática, carpetas, archivos, etc) para poder facilitar la comprensión para realizar los cálculos.
Los participantes se beneficiarán de su experiencia previa en uno o más de los siguientes campos:
Aritmética
Estadística
Ninguno de los conocimientos resulta, en principio, excluyente. La simultánea falta de experiencia en todos los campos mencionados hará más ardua al alumno la tarea de seguimiento del curso.

Temario

Modulos

Modulo 1: Matemáticas básicas

En este apartado se estudian conceptos clave dentro de los conjuntos, relaciones y aplicaciones empleando razonamiento lógico, anillos y dominios de integrifdad así como la divisibilidad en dominios euclídeos y anillos de polinomios. Factorización.

Módulo 2: Estructuras algebraicas y matemática discreta

Combinatoria y Teoría elemental de grafos. Grupos: definición y ejemplos. Subgrupos, Generadoresy Retículos. Grupos cocientes. Grupos solubles. G-conjuntos y p-grupos. Clasificación de grupos abelianos finitos. Presentaciones de grupos.

Módulo 3: Métodos numéricos

Resolución numérica de ecuaciones y sistemas no lineales. Derivación e integración numérica. Métodos numéricos para resolver P.V.I.

Módulo 4: Algebra commutativa y computacional

Modulo 5: Represetnaciones algebraicas

Álgebras y módulos y Representaciones de grupos finitos.

Modulo 6: Algebra Moderna

Anillos y construcciones de anillos. Módulos y representaciones de anillos no conmutativos. Categorías y funtores. La categoría de módulos. Módulos biláteros. Producto tensor. El retículo de submódulos. Módulos finitamente generados. Anillos y módulos noetherianos y artinianos. Suma y producto directo. Módulos libres. Descomposición de anillos. Elementos idempotentes Módulos semisimples Anillos e ideales primos. El radical primo.Anillos artinianos semiprimos. Teorema de Artin-Wedderburn. Anillos primitivos derecha. Teorema de densidad de Jacobson. Generación y cogeneración. Generadores y cogeneradores en módulos. El radical de Jacobson. Módulos proyectivos.

Modulo 7: Algebra avanzada

Introducción a la teoría de categorías. Objetos especiales en la categoría R-Mod

Examen final